La música y las matemáticas han estado ligada desde sus inicios, y al igual que en la típica frase quien fue primero: ¿El huevo o la Gallina?, también podemos mencionar ¿Qué es primero la música o las matemáticas?.
Posiblemente ambas estén acompañadas con una variable en común, las frecuencias y sus distintos niveles de vibraciones, y dependiendo de la estabilidad de cada frecuencia nos entregara un sonido que activara parte de nuestro sentidos, para ello hay una explicación sonora que nos puede ayudar a entender un poco más.
En la actualidad la gran parte de los instrumentos musicales que encontramos en el mercado a dispersión a cambio de un poco de dinero, encontramos en su gran mayoría a aquellos que están preparados y hechos para una afinación estándar y homogénea, a esta afinación la llamamos “afinación temperada”.
EL SISTEMA BIEN TEMPERADO
El sistema a actualmente se utiliza en gran parte de la música es el sistema creado por J.S. BACH. el cual encasilla a 12 notas separándolas por tonos y semitonos.
El Preludio en Do Mayor del primer libro de El Clave bien temperado de Johann Sebastian Bach es, seguramente.
Johann Sebastian Bach nació en Alemania el año 1685. Escribió más de 1.000 obras para coro, instrumentos solistas y orquestra, tanto religiosas como profanas. Son muchas y muy variopintas las anécdotas que nos han llegado sobre su persona: sus “paseos” de más de tres días para asistir a sus clases de órgano, su afán enfermizo por no dejar constancia de quién habían sido sus maestros, sus dos esposas y sus hasta 21 hijos, etc. Pero lo que está claro es que si es conocido como el padre de la música occidental es, además de por su genialidad, es porque fue uno de los pioneros en el uso del sistema temperado.
Por sistema temperado entendemos cualquier sistema en el que se divida el espacio en partes iguales. En el caso del sistema temperado occidental, en 12 partes iguales, concretamente. Veamos el teclado del piano:
Hay un total de 12 notas antes de que vuelva a aparecer Do (es decir, antes de que se empiecen a repetir). Aunque veamos que algunas son blancas y otras negras, la distancia sonora entre ellas es igual en todos los casos. De hecho, aunque tenemos 12 alturas diferentes solo 7 tienen nombre propio. Las notas con nombre corresponden a las siete teclas blancas mientras que las cinco negras se nombran en base a las dos teclas blancas más cercanas. Así, sumando siete más cinco, llegamos al total de 12 notas.
Escala temperada o temperamento igual, así se le llama comúnmente al sistema temperado de doce notas, que es el sistema de afinación más utilizado en el Occidente. Este se basa en el semitono temperado y sólo respeta la consonancia de 8a, a diferencia de la afinación pitagórica en la que se estaban las 8as y 5as.
La razón por la que este sistema es tan universal es por que tiene el poder de modular fácilmente a otras tonalidades.
En aquella época existían muchos problemas de acuerdo a la afinación ya que no sólo estaba el de modular a diferentes tonalidades, sino que algunos afinaban según el sistema pitagórico, otros al justo. Todos estos problemas se veían reflejados cuando llegaba la hora del acompañamiento, cada músico afinaba como podía y al momento de conjuntar no era un sonido muy grato.
Sin el sistema temperado no se hubiera podido tener el desarrollo moderno de la armonía, y la interpretación de diversos instrumentos como el piano moderno y la guitarra.
A las notas con sostenidos y bemoles se les llama notas enarmónicas, de las cuales sólo hay 5., aunque no literalmente ya que matemáticamente hablando las notas enarmónicas tienen la misma frecuencia. Aquí las enarmonías son una especie de reglas o leyes heredadas de otros sistemas musicales
Aquí puedes encontrar cada nota con su frecuencia correspondiente:
